108. प्रश्न – दो संख्याओं का योग 480 है। यदि बड़ी संख्या में 2% की कमी की जाती है और छोटी संख्या में 10% की वृद्धि की जाती है, तो प्राप्त संख्याएँ बराबर होती हैं। बड़ी संख्या है, लगभग
(A) $\frac{3320}{13}$
(B) $\frac{3300}{13}$
(C) $\frac{3120}{13}$
(D) उपर्युक्त में से एक से अधिक
(E) उपर्युक्त में से कोई नहीं
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उत्तर : (B) $\frac{3300}{13}$
कारण: माना बड़ी संख्या x और छोटी संख्या y है। x + y = 480. बड़ी संख्या में 2% कमी = 0.98x. छोटी संख्या में 10% वृद्धि = 1.10y. 0.98x = 1.10y. y = 480 – x को समीकरण में रखने पर: 0.98x = 1.10(480 – x) $\implies$ 0.98x = 528 – 1.10x $\implies$ 2.08x = 528 $\implies$ x = 528 / 2.08 = 52800 / 208 = 3300 / 13. इसलिए, बड़ी संख्या $\frac{3300}{13}$ है। सही उत्तर विकल्प (B) है।
कारण: माना बड़ी संख्या x और छोटी संख्या y है। x + y = 480. बड़ी संख्या में 2% कमी = 0.98x. छोटी संख्या में 10% वृद्धि = 1.10y. 0.98x = 1.10y. y = 480 – x को समीकरण में रखने पर: 0.98x = 1.10(480 – x) $\implies$ 0.98x = 528 – 1.10x $\implies$ 2.08x = 528 $\implies$ x = 528 / 2.08 = 52800 / 208 = 3300 / 13. इसलिए, बड़ी संख्या $\frac{3300}{13}$ है। सही उत्तर विकल्प (B) है।
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