Paper 2 General Studies (सामान्य अध्ययन)
(Official Answer Key)
परीक्षा (Exam) – BPSC Paper 2 Primary Level (Class I to V)
भाग (Part) – Paper 2 General Studies (सामान्य अध्ययन)
परीक्षा आयोजक (Organized) – BPSC
कुल प्रश्न (Number of Question) – 120
परीक्षा तिथि (Exam Date) – 25th August 2023 (2nd Sitting)
निर्देश: निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर देने के लिए सबसे उचित विकल्प चुनिए।
1. यदि $(\frac{3}{4})^{-6}\times(\frac{4}{3})^{-8}=(\frac{3}{4})^{n}$ तो n का मान है
(A) 1
(B) 4
(C) 3
(D) उपर्युक्त में से एक से अधिक
(E) उपर्युक्त में से कोई नहीं
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उत्तर : (E) उपर्युक्त में से कोई नहीं
$(\frac{3}{4})^{-6}\times(\frac{4}{3})^{-8}=(\frac{3}{4})^{n}$
घातांक के नियम $(\frac{a}{b})^{-m} = (\frac{b}{a})^{m}$ का उपयोग करने पर:
$(\frac{4}{3})^{6}\times(\frac{3}{4})^{8}=(\frac{3}{4})^{n}$
पुनः नियम $(\frac{a}{b})^{m} = \frac{a^m}{b^m}$ और $a^m \times a^n = a^{m+n}$ तथा $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ का उपयोग करने पर:
$\frac{4^6}{3^6} \times \frac{3^8}{4^8} = (\frac{3}{4})^n$
$\frac{3^{8-6}}{4^{8-6}} = (\frac{3}{4})^n$
$\frac{3^2}{4^2} = (\frac{3}{4})^n$
$(\frac{3}{4})^2 = (\frac{3}{4})^n$
आधार समान होने पर घातों की तुलना करने पर, $n = 2$.
चूँकि $n=2$ दिए गए विकल्पों (A) 1, (B) 4, (C) 3 में से कोई नहीं है, इसलिए सही उत्तर (E) है।
$(\frac{3}{4})^{-6}\times(\frac{4}{3})^{-8}=(\frac{3}{4})^{n}$
घातांक के नियम $(\frac{a}{b})^{-m} = (\frac{b}{a})^{m}$ का उपयोग करने पर:
$(\frac{4}{3})^{6}\times(\frac{3}{4})^{8}=(\frac{3}{4})^{n}$
पुनः नियम $(\frac{a}{b})^{m} = \frac{a^m}{b^m}$ और $a^m \times a^n = a^{m+n}$ तथा $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ का उपयोग करने पर:
$\frac{4^6}{3^6} \times \frac{3^8}{4^8} = (\frac{3}{4})^n$
$\frac{3^{8-6}}{4^{8-6}} = (\frac{3}{4})^n$
$\frac{3^2}{4^2} = (\frac{3}{4})^n$
$(\frac{3}{4})^2 = (\frac{3}{4})^n$
आधार समान होने पर घातों की तुलना करने पर, $n = 2$.
चूँकि $n=2$ दिए गए विकल्पों (A) 1, (B) 4, (C) 3 में से कोई नहीं है, इसलिए सही उत्तर (E) है।
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