120. प्रश्न – EDUCATION शब्द के अक्षरों को कितने प्रकार से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि स्वर एक साथ आ जाएँ?
(A) 7200
(B) 14400
(C) 12100
(D) उपर्युक्त में से एक से अधिक
(E) उपर्युक्त में से कोई नहीं
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उत्तर : (B) 14400
कारण: EDUCATION शब्द में 5 स्वर (E, U, A, I, O) और 4 व्यंजन (D, C, T, N) हैं। स्वरों को एक इकाई मानने पर, हमारे पास 4 व्यंजन + 1 स्वर इकाई = 5 इकाइयाँ हैं। इन 5 इकाइयों को $5!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है। स्वर इकाई के अंदर 5 स्वरों को $5!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है। कुल व्यवस्थाएँ = $5! \times 5! = 120 \times 120 = 14400$. सही उत्तर विकल्प (B) है।
The End
कारण: EDUCATION शब्द में 5 स्वर (E, U, A, I, O) और 4 व्यंजन (D, C, T, N) हैं। स्वरों को एक इकाई मानने पर, हमारे पास 4 व्यंजन + 1 स्वर इकाई = 5 इकाइयाँ हैं। इन 5 इकाइयों को $5!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है। स्वर इकाई के अंदर 5 स्वरों को $5!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है। कुल व्यवस्थाएँ = $5! \times 5! = 120 \times 120 = 14400$. सही उत्तर विकल्प (B) है।
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