15. log$_{\sqrt{2}}(32)$ का मान है
(A) $\frac{5}{2}$
(B) 5
(C) 10
(D) उपर्युक्त में से एक से अधिक
(E) उपर्युक्त में से कोई नहीं
Click To Show Answer
उत्तर : (C) 10
कारण: लघुगणक की परिभाषा के अनुसार, यदि log$_b$(x) = y, तो b$^y$ = x होता है। यहाँ, आधार b = $\sqrt{2}$ और x = 32 है। हमें y का मान ज्ञात करना है। $(\sqrt{2})^y$ = 32 $(2^{1/2})^y$ = $2^5$ $2^{y/2}$ = $2^5$ घातों की तुलना करने पर: $\frac{y}{2}$ = 5 y = 5 $\times$ 2 = 10 इसलिए, log$_{\sqrt{2}}(32)$ का मान 10 है।
कारण: लघुगणक की परिभाषा के अनुसार, यदि log$_b$(x) = y, तो b$^y$ = x होता है। यहाँ, आधार b = $\sqrt{2}$ और x = 32 है। हमें y का मान ज्ञात करना है। $(\sqrt{2})^y$ = 32 $(2^{1/2})^y$ = $2^5$ $2^{y/2}$ = $2^5$ घातों की तुलना करने पर: $\frac{y}{2}$ = 5 y = 5 $\times$ 2 = 10 इसलिए, log$_{\sqrt{2}}(32)$ का मान 10 है।
Pages: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120