9. किसी क्लब में, सभी सदस्य या तो तम्बोला या रम्मी में भाग लेते हैं। 320 रम्मी में भाग लेते हैं, 350 तम्बोला में भाग लेते हैं और 220 दोनों में भाग लेते हैं। क्लब में कितने सदस्य हैं?
(A) 440
(B) 445
(C) 450
(D) उपर्युक्त में से एक से अधिक
(E) उपर्युक्त में से कोई नहीं
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उत्तर : (C) 450
कारण: इस समस्या को हल करने के लिए सेट सिद्धांत का उपयोग किया जा सकता है। माना R रम्मी में भाग लेने वाले सदस्यों का सेट है और T तम्बोला में भाग लेने वाले सदस्यों का सेट है। दिए गए हैं: रम्मी में भाग लेने वाले सदस्यों की संख्या, |R| = 320 तम्बोला में भाग लेने वाले सदस्यों की संख्या, |T| = 350 दोनों में भाग लेने वाले सदस्यों की संख्या, |R $cap$ T| = 220 क्लब में कुल सदस्यों की संख्या, |R $cup$ T| ज्ञात करनी है। समावेश-अपवर्जन सिद्धांत के अनुसार, |R $cup$ T| = |R| + |T| – |R $cap$ T| कुल सदस्यों की संख्या = 320 + 350 – 220 = 670 – 220 = 450 इसलिए, क्लब में कुल 450 सदस्य हैं।
कारण: इस समस्या को हल करने के लिए सेट सिद्धांत का उपयोग किया जा सकता है। माना R रम्मी में भाग लेने वाले सदस्यों का सेट है और T तम्बोला में भाग लेने वाले सदस्यों का सेट है। दिए गए हैं: रम्मी में भाग लेने वाले सदस्यों की संख्या, |R| = 320 तम्बोला में भाग लेने वाले सदस्यों की संख्या, |T| = 350 दोनों में भाग लेने वाले सदस्यों की संख्या, |R $cap$ T| = 220 क्लब में कुल सदस्यों की संख्या, |R $cup$ T| ज्ञात करनी है। समावेश-अपवर्जन सिद्धांत के अनुसार, |R $cup$ T| = |R| + |T| – |R $cap$ T| कुल सदस्यों की संख्या = 320 + 350 – 220 = 670 – 220 = 450 इसलिए, क्लब में कुल 450 सदस्य हैं।
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