11. एक परीक्षा में, कुल अभ्यर्थियों का $37\frac{1}{2}%$ छात्राएँ थीं। छात्रों का 75% तथा छात्राओं का $62\frac{1}{2}%$ सफल हुए तथा 342 छात्राएँ असफल हुईं। असफल छात्रों की संख्या थी
(A) 370
(B) 380
(C) 360
(D) उपर्युक्त में से एक से अधिक
(E) उपर्युक्त में से कोई नहीं
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उत्तर : (B) 380
$37\frac{1}{2}% = \frac{75}{2}% = \frac{75}{200} = \frac{3}{8}$.
$62\frac{1}{2}% = \frac{125}{2}% = \frac{125}{200} = \frac{5}{8}$.
माना कुल अभ्यर्थी $x$ हैं।
छात्राओं की संख्या = $\frac{3}{8} x$
छात्रों की संख्या = $x – \frac{3}{8} x = \frac{5}{8} x$
सफल छात्राओं का प्रतिशत = $62\frac{1}{2}% = \frac{5}{8}$
असफल छात्राओं का प्रतिशत = $1 – \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$
असफल छात्राओं की संख्या = असफल छात्राओं का प्रतिशत $\times$ कुल छात्राएं
$342 = \frac{3}{8} \times (\frac{3}{8} x)$
$342 = \frac{9}{64} x$
$x = \frac{342 \times 64}{9} = 38 \times 64 = 2432$ (कुल अभ्यर्थी)
कुल छात्र = $\frac{5}{8} x = \frac{5}{8} \times 2432 = 5 \times 304 = 1520$
सफल छात्रों का प्रतिशत = 75% = $\frac{3}{4}$
असफल छात्रों का प्रतिशत = $1 – \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$
असफल छात्रों की संख्या = असफल छात्रों का प्रतिशत $\times$ कुल छात्र
असफल छात्र = $\frac{1}{4} \times 1520 = 380$
इसलिए, सही उत्तर (B) है।
$37\frac{1}{2}% = \frac{75}{2}% = \frac{75}{200} = \frac{3}{8}$.
$62\frac{1}{2}% = \frac{125}{2}% = \frac{125}{200} = \frac{5}{8}$.
माना कुल अभ्यर्थी $x$ हैं।
छात्राओं की संख्या = $\frac{3}{8} x$
छात्रों की संख्या = $x – \frac{3}{8} x = \frac{5}{8} x$
सफल छात्राओं का प्रतिशत = $62\frac{1}{2}% = \frac{5}{8}$
असफल छात्राओं का प्रतिशत = $1 – \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$
असफल छात्राओं की संख्या = असफल छात्राओं का प्रतिशत $\times$ कुल छात्राएं
$342 = \frac{3}{8} \times (\frac{3}{8} x)$
$342 = \frac{9}{64} x$
$x = \frac{342 \times 64}{9} = 38 \times 64 = 2432$ (कुल अभ्यर्थी)
कुल छात्र = $\frac{5}{8} x = \frac{5}{8} \times 2432 = 5 \times 304 = 1520$
सफल छात्रों का प्रतिशत = 75% = $\frac{3}{4}$
असफल छात्रों का प्रतिशत = $1 – \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$
असफल छात्रों की संख्या = असफल छात्रों का प्रतिशत $\times$ कुल छात्र
असफल छात्र = $\frac{1}{4} \times 1520 = 380$
इसलिए, सही उत्तर (B) है।
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