110. नीचे दी गई श्रृंखला में गलत संख्या ज्ञात कीजिए :
3, 8, 13, 21, 31, 43
(A) 21
(B) 31
(C) 8
(D) उपर्युक्त में से एक से अधिक
(E) उपर्युक्त में से कोई नहीं
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उत्तर : (C) 8
कारण: श्रृंखला के पदों के बीच का अंतर देखते हैं:
8 – 3 = 5
13 – 8 = 5
21 – 13 = 8
31 – 21 = 10
43 – 31 = 12
अंतरों का क्रम है: 5, 5, 8, 10, 12। इसमें कोई स्पष्ट पैटर्न नहीं दिख रहा है।
अब अंतरों के बीच का अंतर देखते हैं:
5 – 5 = 0
8 – 5 = 3
10 – 8 = 2
12 – 10 = 2
यह भी असंगत है।
आइये मान लें कि अंतरों में एक नियमित वृद्धि होनी चाहिए थी, जैसे +2 की वृद्धि: 4, 6, 8, 10, 12।
इस पैटर्न के अनुसार श्रृंखला क्या होगी:
पहला पद = 3
दूसरा पद = 3 + 4 = 7 (श्रृंखला में 8 दिया है, जो गलत हो सकता है)
तीसरा पद = 7 + 6 = 13 (श्रृंखला से मेल खाता है)
चौथा पद = 13 + 8 = 21 (श्रृंखला से मेल खाता है)
पाँचवाँ पद = 21 + 10 = 31 (श्रृंखला से मेल खाता है)
छठा पद = 31 + 12 = 43 (श्रृंखला से मेल खाता है)
इस पैटर्न के अनुसार, श्रृंखला 3, 7, 13, 21, 31, 43 होनी चाहिए थी। दी गई श्रृंखला में 8 गलत है, उसके स्थान पर 7 होना चाहिए। अतः गलत संख्या 8 है।
कारण: श्रृंखला के पदों के बीच का अंतर देखते हैं:
8 – 3 = 5
13 – 8 = 5
21 – 13 = 8
31 – 21 = 10
43 – 31 = 12
अंतरों का क्रम है: 5, 5, 8, 10, 12। इसमें कोई स्पष्ट पैटर्न नहीं दिख रहा है।
अब अंतरों के बीच का अंतर देखते हैं:
5 – 5 = 0
8 – 5 = 3
10 – 8 = 2
12 – 10 = 2
यह भी असंगत है।
आइये मान लें कि अंतरों में एक नियमित वृद्धि होनी चाहिए थी, जैसे +2 की वृद्धि: 4, 6, 8, 10, 12।
इस पैटर्न के अनुसार श्रृंखला क्या होगी:
पहला पद = 3
दूसरा पद = 3 + 4 = 7 (श्रृंखला में 8 दिया है, जो गलत हो सकता है)
तीसरा पद = 7 + 6 = 13 (श्रृंखला से मेल खाता है)
चौथा पद = 13 + 8 = 21 (श्रृंखला से मेल खाता है)
पाँचवाँ पद = 21 + 10 = 31 (श्रृंखला से मेल खाता है)
छठा पद = 31 + 12 = 43 (श्रृंखला से मेल खाता है)
इस पैटर्न के अनुसार, श्रृंखला 3, 7, 13, 21, 31, 43 होनी चाहिए थी। दी गई श्रृंखला में 8 गलत है, उसके स्थान पर 7 होना चाहिए। अतः गलत संख्या 8 है।
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