13. एक पिता की उम्र उसके पुत्र की उम्र की पाँच गुनी है, लेकिन 15 वर्षों बाद उसकी उम्र उसके पुत्र की उम्र की दो गुनी रह जाएगी। पिता की उम्र क्या है?
(A) 20 वर्ष
(B) 25 वर्ष
(C) 30 वर्ष
(D) उपर्युक्त में से एक से अधिक
(E) उपर्युक्त में से कोई नहीं
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उत्तर : (B) 25 वर्ष
माना पुत्र की वर्तमान आयु $S$ वर्ष है।
पिता की वर्तमान आयु $F$ वर्ष है।
प्रश्नानुसार, $F = 5S$ …(1)
15 वर्षों बाद:
पुत्र की आयु = $S + 15$
पिता की आयु = $F + 15$
प्रश्नानुसार, $F + 15 = 2(S + 15)$ …(2)
समीकरण (1) से $F$ का मान समीकरण (2) में रखें:
$5S + 15 = 2(S + 15)$
$5S + 15 = 2S + 30$
$5S – 2S = 30 – 15$
$3S = 15$
$S = \frac{15}{3} = 5$ वर्ष (पुत्र की वर्तमान आयु)
पिता की वर्तमान आयु $F = 5S = 5 \times 5 = 25$ वर्ष।
इसलिए, सही उत्तर (B) है।
माना पुत्र की वर्तमान आयु $S$ वर्ष है।
पिता की वर्तमान आयु $F$ वर्ष है।
प्रश्नानुसार, $F = 5S$ …(1)
15 वर्षों बाद:
पुत्र की आयु = $S + 15$
पिता की आयु = $F + 15$
प्रश्नानुसार, $F + 15 = 2(S + 15)$ …(2)
समीकरण (1) से $F$ का मान समीकरण (2) में रखें:
$5S + 15 = 2(S + 15)$
$5S + 15 = 2S + 30$
$5S – 2S = 30 – 15$
$3S = 15$
$S = \frac{15}{3} = 5$ वर्ष (पुत्र की वर्तमान आयु)
पिता की वर्तमान आयु $F = 5S = 5 \times 5 = 25$ वर्ष।
इसलिए, सही उत्तर (B) है।
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