16. निम्नलिखित का मान क्या है? $x^{a(b-c)}cdot x^{b(c-a)}cdot x^{c(a-b)}$
(A) 0
(B) 1
(C) x
(D) उपर्युक्त में से एक से अधिक
(E) उपर्युक्त में से कोई नहीं
Click To Show Answer
उत्तर : (B) 1
घातांक के नियम $x^m cdot x^n = x^{m+n}$ का उपयोग करने पर, जब आधार समान हो तो घातें जुड़ जाती हैं:
$x^{a(b-c)} cdot x^{b(c-a)} cdot x^{c(a-b)} = x^{a(b-c) + b(c-a) + c(a-b)}$
अब घात को सरल करें:
$a(b-c) + b(c-a) + c(a-b)$
$= ab – ac + bc – ba + ca – cb$
पदों को पुनर्व्यवस्थित करें:
$= (ab – ba) + (-ac + ca) + (bc – cb)$
$= 0 + 0 + 0 = 0$
तो, व्यंजक बन जाता है:
$x^0$
किसी भी अशून्य संख्या की घात 0 का मान 1 होता है।
$x^0 = 1$
इसलिए, सही उत्तर (B) है।
घातांक के नियम $x^m cdot x^n = x^{m+n}$ का उपयोग करने पर, जब आधार समान हो तो घातें जुड़ जाती हैं:
$x^{a(b-c)} cdot x^{b(c-a)} cdot x^{c(a-b)} = x^{a(b-c) + b(c-a) + c(a-b)}$
अब घात को सरल करें:
$a(b-c) + b(c-a) + c(a-b)$
$= ab – ac + bc – ba + ca – cb$
पदों को पुनर्व्यवस्थित करें:
$= (ab – ba) + (-ac + ca) + (bc – cb)$
$= 0 + 0 + 0 = 0$
तो, व्यंजक बन जाता है:
$x^0$
किसी भी अशून्य संख्या की घात 0 का मान 1 होता है।
$x^0 = 1$
इसलिए, सही उत्तर (B) है।
Pages: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120